Meta-Integrator

The Alternative Calculus Engine — 고급 적분 기술의 시각화

Powered by
Plotly · MathJax · Math.js

모듈 선택

범용 미적분 계산기 (Universal Calculator)

수식을 입력하여 미분, 적분, 극한, 급수 등 다양한 미적분 연산을 수행합니다.

함수 시각화 (무한 줌/팬 가능)

사용 가능한 함수 및 문법

기본 연산

  • • 덧셈: +
  • • 뺄셈: -
  • • 곱셈: *
  • • 나눗셈: /
  • • 거듭제곱: ^ 또는 **

삼각함수

  • • sin(x), cos(x), tan(x)
  • • asin(x), acos(x), atan(x)
  • • sinh(x), cosh(x), tanh(x)

지수/로그

  • • exp(x): e^x
  • • log(x): 자연로그 (ln)
  • • log10(x): 상용로그
  • • sqrt(x): 제곱근

상수

  • • e: 자연상수 (2.718...)
  • • pi: 원주율 (3.14159...)

예제

  • • 다항식: x^3 - 2*x^2 + x - 1
  • • 삼각함수: sin(x) + cos(2*x)
  • • 지수함수: exp(-x^2)
  • • 복합함수: x * sin(x) + exp(-x)

파인만 적분기 (The Feynman Solver)

Parametric Integration을 사용하여 디리클레 적분을 계산합니다. 매개변수를 조절하며 적분 과정을 실시간으로 관찰하세요.

0 5

함수 시각화 (무한 줌/팬 가능)

풀이 과정

베르누이 호의 길이 변환기 (The Bernoulli Rectifier)

베르누이의 호의 길이 공식을 사용하여 \(y = x^q\) 형태 곡선의 길이를 계산합니다.

곡선 시각화 (무한 줌/팬 가능)

공식 설명

대칭 소거 적분기 (The Symmetry Canceler)

King's Property를 이용한 삼각함수 적분. 대칭성을 활용하면 복잡한 적분도 쉽게 계산됩니다.

1 10
적분값 (모든 n에 대해 동일):
π/4 ≈ 0.7854

대칭성 시각화 (무한 줌/팬 가능)

증명

쌍곡선 기하 적분기 (The Hyperbolic Geometric Solver)

단위쌍곡선 \(x^2 - y^2 = 1\) 위에서의 넓이 적분과 쌍곡선 함수의 관계를 탐구합니다.

0 3
현재 점 P:
부채꼴 넓이:

쌍곡선 부채꼴 (무한 줌/팬 가능)

수학적 관계